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SERIE DE FIBONACCI

Fibonacci, matemático italiano del siglo XIII, fue quien introdujo los números arábigos en Europa. La serie de Fibonacci se compone sumando siempre los dos números anteriores (1, 2, 3, 5, 8, 13…). El resultado de dividir cada número por el siguiente se acerca curiosamente siempre a 0.617.

1 comentarios:

Anónimo dijo...

En realidad se acerca al llamada número de oro - 1, es decir 0,618033988...

De hecho, puede demostrarse de forma sencilla que si dicha división converge a una cifra, tiene que ser a esa, por el siguiente motivo:
si dividimos el elemento n de la serie entre el elemento n-1, es lo mismo que dividir la suma del elemento n-1 y el elemento -2 entre el elemento n-1, es decir 1 + elemento n-2/elemento n-1

Partiendo del hecho de que la división va a converger, podemos asumir que elemento n-2 / elemento n-1 = elemento n-1 / elemento n.

De este modo llegamos a 1 + x = 1 / x, cuya solución es precisamente el número de oro - 1